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各位涉及过的最复杂的计量经济学模型的例子是什么? - 慧航 - 问答

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首先谢邀。但是这个问题问的好像很模糊。“大规模”是指的计算难度还是方程数目?计量结构模型也指代不明确。还有就是,什么叫“是什么样的”?这个问题问的我难以回答。一般来说计量经济学里面的“结构模型”指的是 structural form,跟 reduced from 相对。一般 structural model 在 IO(产业组织理论)和 trade(贸易理论)里面用的较多,但是在 labor(劳动经济学)等领域用的很少。在宏观里面也有 Structural VAR 的识别和估计问题。如果是按照计算难度的话,一般来说 structural model 多数用 MLE 和 GMM 来进行估计,涉及到非线性的最优化,所以计算难度一般较高,耗费时间非常的长。当然现在发展了很多方法解决计算的问题。

如果是按照规模(scale)的话,我听说过(没做过)美联储用的宏观模型有几百个变量,不过我没有仔细追究他们具体用的什么模型。当然可以肯定不是SVAR,不然就算解决了识别问题,计算难度也已经无法想象了。希望提问者可以补充一下问题,我们可以针对具体问题具体讨论。


非线性最优化意味着不能简单的通过线性代数的运算得到估计值。实际上除了一般的最小二乘、线性面板、线性联立方程、SUR、VAR 等模型,几乎都要牵涉到求非线性函数的极值。打个比方,求解线性问题类似于x+y=5; x-y=3的问题,但是非线性的问题类似于求解x^4+e^y=5; ln(x)+sin(y)=0这样的问题。一般解决这类问题不会用到插值法,根据不同的问题,有不同的求最优化的方法。这里面有很多问题,首先是识别问题,也就是说,你要保证你最优化的目标函数有且仅有一个。其次是局部最优的问题,计算最优化的算法有可能会落入到局部最优,即在这个值的邻域内是极值,但是并不是全局的最大(小)值。最后才是效率的问题,一些问题的算法程序运行动辄几天,几月,很夸张的。如果说例子的话,比如 IO 里面的 BLP 模型。最简单的 BLP 模型几分钟就可以出结果,复杂的计算时间无上限。

徐昇:能举个你涉及到过的需要考虑效率问题的计量经济模型的例子吗?

Huang Zibin:你随便找一个现在宏观的 DSGE 模型,都是不可能找到解析解的。宏观这里有时候和慧航提到的方法不一定一样。一般都先选几个一阶矩条件用 GMM 校准参数,然后用数值分析的办法找方程组的解,一般是 stationary equilibrium,不是定值。比如这篇文章:Agency Costs, Net Worth, and Business Fluctuations: A Computable General Equilibrium Analysis. by Charles T. Carlstrom and Timothy S. Fuerst, The American Economic Review. Vol. 87, No. 5 (Dec., 1997), pp. 893-910