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经济学家一直在寻求理解市场结构与创新之间的关系，因为这影响到政府的反垄断法、专利政策以及经济增长政策的制定。
熊比特认为市场集中度（垄断）会促进创新，因为垄断企业会通过不断的创新来增强自己的垄断势力；阿罗则认为这两者存在负向的关系，即小企业更有激励进行创新；Scherer 则提出了两者之间倒 U 型的关系。由于很难控制不同产业的特征，因此现有的证据对这一问题仍然没有达成一致的结论。
来自芝加哥大学的 Goettler 和哥伦比亚大学的 Gordon 在 2011 年的 JPE 上的论文《Does AMD Spur Intel to Innovate More?》，从一个特定的产业（CPU）出发，构造了一个动态双寡头理论模型，并对此模型做结构化的估计，讨论了竞争对创新、利润以及消费者剩余的影响。
为什么研究 CPU 市场呢？一个好处是，这个行业的创新是完全可度量的（计算速度）。此外，这个市场基本上是一个双寡头市场，Intel 和 AMD 两家占了 PC 机 CPU 95% 的市场份额。
我们先来看一下这个产业的背景数据。
（a）图描述了从 93 年到 05 年，两个厂商 CPU 的运算速度的变化（取log之后）。可见“摩尔定律”是几乎成立的。一开始，Intel 一直处于领先定位，AMD 后来居上，甚至一度赶超 Intel（我记得那个时候在家用 CPU 领域，AMD 有很多新技术，比如 64 位和双核的概念一度是领先与 Intel 的，现在好像 AMD 被打的找不到牙）。于此同时，家庭的 CPU 大约落后 5 年。
图（c）给出了两家厂商最先进的 CPU 的价格走势图。一开始可能因为性能的差异，AMD 便宜很多，但是进入 2000 年以后，两家厂商最顶尖的 CPU 的价格难分伯仲。
但是绝大多数家庭不会购买最顶尖的 CPU，所以如果计算一下平均的 CPU 的价格，AMD 比 Intel 便宜近 100 美元，图（d）描述了两个厂商平均价格的走势图。Intel 一直处于下降的趋势，而 AMD 比较平稳，但是即使这样，两家的价格差仍然十分明显。
从市场份额来看，Intel 一直是老大，地位很难撼动啊。
在作者的样本中，Intel 的平均价格与质量之间的相关系数为 0.66，而 AMD 的平均价格与 Intel 的质量之间的相关系数为 -0.34，Intel 的市场份额与质量之间的相关系数为 0.39。
最后，从两家公司的 R&D 支出来看，AMD 的支出水平大约是 Intel 的 1/4，尽管 AMD 的 R&D 支出与公司收益之比是 Intel 的两倍。然而尽管如此，AMD 却总能提供与 Intel 相似的高质量的 CPU，为了解释这种不对称的现象，文章的理论模型里面将会允许创新的溢出效应。
现在来看看文章的理论模型。时间是连续的，每个厂商售卖一种产品并且对产品质量进行投资。如果研发成功，质量在下一期会有所改进，否则质量保持不变。
由于 CPU 是一种 durable goods（耐用品），因此用户的购买行为取决于之前的购买历史。每一期，消费者选择买新的产品，还是继续使用已经购买的老产品。消费者的这个特点引出了厂商在定价时的一种权衡，即如果这一期卖的多，那么以后就卖的少。
下面有数学出没，看不懂请略过
消费者\(i\)从厂商\(j\)购买 cpu 的效用函数为：
\[u_{ijt}=\gamma q_{jt}-\alpha p_{jt}+\xi_j+\varepsilon_{ijt}\]
其中\(q\)为质量，\(p\)为价格，\(\xi_j\)为对厂商的偏好。不购买 CPU 的效用假设为
\[u_{i0t}=\gamma\tilde{q}_{it}+\varepsilon_{i0t}\]
每个消费者最大化他们的期望效用，也就是一个动态规划问题：
\[ \begin{aligned} V(q,\Delta,\tilde{q},\varepsilon) = &\max_{y\in\{0,\dotsc,J\}} u_y+\beta\sum_{q^\prime,\Delta^\prime}\int V(q^\prime,\Delta^\prime,\tilde{q}^\prime_y,\varepsilon^\prime) f_\varepsilon(\varepsilon^\prime)\,\mathrm{d}\varepsilon^\prime\\ & \times h_c(q^\prime|q,\Delta,\varepsilon)g_c(\Delta^\prime|\Delta, q, q^\prime, \varepsilon) \end{aligned} \]
其中\(h\)为消费者对未来产品质量的预期，\(g\)为状态的转移概率。
每一期企业作出定价与投资的决策。假设 innovation 的成功概率为：
\[\chi_j(\tau=\delta|x,q)=\frac{a^j(q)x}{1+a^j(q)x}\]
其中\(\chi\)为 R&D 的投资，投资效率
\[a^j(q)=a_{0,j}\max\left[1, a_1\left(\frac{\bar{q}-q_j}{\delta}\right)^{1/2}\right]\]
假定一个正的\(a_1\)，这个假定意味着，离技术前沿更近，那么创新的难度就越大。厂商的利润函数为：
\[\pi_j(p,q,\delta) = Ms_j(p,q,\Delta)[p_j-mc_j(q)]\]
其中\(M\)为固定的市场容量，\(s\)为市场份额，\(mc\)为边际成本。厂商的动态最优问题为
\[ \begin{aligned} W_j(q_j,q_{-j},\Delta) = & \max_{p_j,x_j} \pi_j(p,q,\Delta)-x_j+\beta\sum_{\tau_j,\,q^\prime_{-j},\,\Delta^\prime} W_j(q_j+\tau_j,q^\prime{-j},\Delta^\prime)\\ & \times\chi_j(\tau_j|x_j,q)h_{f_j}(q^\prime_{-j}|q,\Delta)g_{f_j}(\Delta^\prime|\Delta,q,p) \end{aligned} \]
这里，作者引入了“纯策略马尔可夫完美纳什均衡（MPNE）”的概念，即在均衡状态下，厂商和消费者的均衡策略都只跟这一起的状态相关，消费者和厂商具有理性预期。
数学过去了，大家过来看结果吧
定义了均衡之后，作者使用了 GMM 的方法（实际上是 simulated moments 或者 simulated minimum distance, SMD 方法）估计了这个模型中的参数（奇怪的是 J-statistics 拒绝了原假设，作者一句现实太复杂就带过去了。
首先\(\alpha\)和\(\gamma\)的估计结果表示，消费者愿意为一单位的质量增加多付费 21 美元。此外，通过两个品牌固定效应的估计值可以看到，消费者平均愿意为 Intel 的 CPU 多付 194 美元（AMD 哭晕在厕所），实际上这个模型必须有这么一个差价才能解释现实当中 Intel 的市场占有率为何如此之高。而\(a\)的估计值可以看到，AMD 的创新效率比 Intel 高很多，这与观察到的 AMD 时而技术领先 Intel，尽管 R&D 投资比 Intel 少很多是相吻合的。
有了这些参数之后，很多问题就可以好好讨论了。作者进而使用这些参数分析了如果市场是
- 双寡头（现在的情况）
- 对称的双寡头
- 垄断
- 对称的双寡头且没有溢出效应
- 短视的双寡头（即厂商不解动态问题而是每期解静态最优）
- 短视的垄断
- social planner
这些情况下的市场结果：
可以看到，首先，在垄断条件下，产品质量的创新要比双寡头条件下高 2.4%；其次，在垄断和双寡头的条件下，均衡的投资都比社会最优的投资要低。为什么呢？因为如果市场结构是垄断的，那么厂商就会不断创新来引导消费者不断的升级，从而获得更高的利润。
从社会福利的角度来看，首先，双寡头的市场结构比垄断产生了更高的消费者剩余，但是社会总剩余却要少 1%.
文章中还有很丰富的结果，这里不一一介绍了，稍微总结一下，这篇文章有这么一些发现：
首先，在双寡头的条件下，消费者剩余要比垄断的条件下高。同时，就像熊皮特预言的那样，产业的创新在垄断条件下达到了更高的水平。
创新的来源有两个：一是企业之间的竞争，二是促进消费者产品的更新换代。对于双寡头来说，两种激励都有，但是对于垄断来说，只面临后一种激励。此外市场的增长对于创新的激励非常重要：一个快速增长的市场减少了垄断厂商促进消费者更新换代的激励，所以这种情况下，双寡头可能比垄断厂商创新更多。
WarmForest：不过事实上，近年来 AMD 的 CPU 技术提高太慢，Intel 也随之放慢了脚步。看上去，还是竞争才更有效率。
慧航：这篇文章数据比较早，但是方法很值得学习。
d efer：个人观点是，这个推论是建立在 PC 市场规模稳定的状态下得出的。而现实中产生了问题，产业资源离开了 PC 市场。Intel 在以前所未有的投入补贴移动芯片 Atom，AMD 则靠定制芯片维生。
慧航：数据到05年。
d efer：我注意到了，上面的说法是为了回应 WarmForest 为什么近年来双方的创新变的更加缓慢。WarmForest 认为是 AMD 变弱导致的，而我更倾向于是因为市场变小了。而数据所取的 93 到 05 正是 PC 大发展的时期，反而回避了移动设备崛起这个意外。
马志航：实际上两家公司的技术不对等，那么按照商业惯性，减缓开发或转移开发目的，是一件正常的事情，而激发…Intel 至少在地球上不存在对手，只能看以后科技需求，如需求不能被满足或即将不能满足，就会激发研发热情。 现在 cpu 性能过剩，所以开发进度越来越慢。