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比较回归系数的四种方法 z

2017/06/27
经济 - 计量; 回归系数; suest; bdiff;

1 总结

  • 若干扰项相同，可以考虑用分组变量交乘项回归；
  • 若干扰项不相同但有关联，可以考虑用suest test1，但这个命令不支持xtreg；
  • 用自举法，bdiff by 连玉君；
  • 构造一个 Z 统计量：

\[z=\frac{\hat{\beta}_m-\hat{\beta}_f}{\sqrt{s^2(\hat{\beta}_m)+s^2(\hat{\beta}_f)}}\]

2 suest 和交乘

参考：http://bbs.pinggu.org/thread-2267159-1-1.html

Stata 里suest可以做 Chow test 检验

Example 2: Do coefficients vary between groups? (“Chow test”)

. webuse income
. regress inc edu exp if male
. estimates store Male

. regress inc edu exp if !male
. estimates store Female

. suest Male Female
. test [Male_mean = Female_mean] // 注意这里是 test

那如果我要检验两组的edu系数是否相同，是不是可以用命令test [Male_mean]edu =[ Female_mean]edu

另外，我在http://www.stata.com/support/faqs/statistics/computing-chow-statistic/这一网站看到，将male与其他所有解释变量交乘，检验交乘项的系数也可以得到edu系数在两组是否不同。我发现者两种方法的检验统计量不同，但 p 值大致相同。

请问这两种方法有差异么？哪种更好？

连玉君：SUest假设两组的干扰项具有不同的分布，允许两组的干扰项相关；而采用交乘项的方式，估计时只有一条方程，所以相当于假设两个组的干扰项具有相同的分布。

3 xtreg 无法使用 suest

用面板数据进行分组回归（按中西东进行地区划分，分别作回归），如何对回归系数的差异的显著性进行检验？尝试用suest命令做，但是结果显示：

.suest region1 region2 region3

xtreg is not supported by suest

即suest不支持xtreg命令。

连玉君：如果估计的是固定效应模型，可以使用reg y x i.id替代xtreg y x, fe命令进行估计，然后就可以进一步使用suest命令执行检验了。

另外还有命令test和ttest，可以进一步补充。

4 bdiff - 自举法 by 连玉君

https://www.zhihu.com/question/23642050

5 Z 统计量

见最上面的总结部分。

  • Client Importance, Institutional Improvements, and Audit Quality in China: An Office and Individual Auditor Level Analysis, Chen & Sun & Wu(2010), TAR
  • Statistical Methods for Comparing Regression Coefficients Between Models, Clogg & Petkova & Haritou(1995), American Journal of Sociology

6 不能用 Hausman test - 慧航

https://www.zhihu.com/question/23642050

Hausman test 的应用场景：存在同一组系数的两个估计b1和b2，满足：在 H0 的条件下，b1和b2均一致，但是b1是最有效的在 H1 的条件下，b1是不一致的，但是b2是一致的，Hausman 证明了，在 H0 的条件下，var(b2-b1)=var(b2)-var(b1)故而可以构造统计量，(b2-b1)(var(b2)-var(b1))^(-1)(b2-b1)~chi2。

比如，检验线性回归是不是有内生性：H0：不具有内生性 H1：具有内生性那么b1就是 ols 回归结果，b2就是 iv 的回归结果。同样，检验固定效应还是随机效应，b1是随机效应结果，b2是固定效应结果。但如果比较的是不同组回归的系数，显然不满足 Hausman test 的前提，所以绝对不能用 Hausman test。

  1. 参考 UCLA 上面的《Comparing Regressioni Coefficients Across Groups using Suest》。↩